Odsjek za matematičke i kompjuterske nauke

Na Odsjeku za matematiku, prema Statutu iz 1966. god., izučavane su slijedeće grupe nauka:

• I-1. Matematika – opšti smjer
• I-2. Matematika s fizikom – opšti smjer
• I-3. Matematika s nacrtnom geometrijom – nastavnički smjer
• I-4. Matematika s fizikom – nastavnički smjer
• Matematika s fizikom – I stupanj

Po završetku studija su se stjecala slijedeća zvanja:

• I-1. Matematika – opšti smjer – diplomirani matematičar
• I-2. Matematika s fizikom – opšti smjer – diplomirani matematičar
• I-3. Matematika s nacrtnom geometrijom – nastavnički smjer – profesor matematike
• I-4. Matematika s fizikom – nastavnički smjer – profesor matematike
• Matematika s fizikom – I stupanj – nastavnik matematike

Na Odsjeku su postojale slijedeće katedre:

• Katedra za matematičku analizu i algebru
• Katedra za geometriju
• Katedra za numeričku matematiku i matematičku statistiku

Vera Šnajder rođena je 02. 02. 1904. godine u Reljevu kod Sarajeva, u porodici rektora Univerziteta. Umrla je 14. 02. 1976. godine u Sarajevu. Osnovnu školu i Klasičnu gimnaziju završila je u Sarajevu 1922. godine. Na Filozofski fakultet u Beogradu – grupa primijenjena matematika, teorijska matematika i eksperimentalna fizika upisala se akademske 1922/23.  godine. Zbog prekida izazvanog težom bolesti, studij je završila 1928. god. Od završetka studija do novembra 1929. god. bila je profesor Ženske gimnazije u Sarajevu, kada, kao jedan od najboljih studenata svoje generacije i perspektivan mladi matematičar, dobija stipendiju francuske vlade i odlazi u Pariz na usavršavanje.

Tako Vera Šnajder akademsku 1929/30. godinu provodi na čuvenom Institutu “Henri Poincaré” u Parizu, gdje učestvuje u radu seminara. Pošto se isticala posebnim rezultatima, dobija i prihvata ponudu za rad u svojstvu honorarnog saradnika u Laboratoriju za hidrodinamiku na Sorbonni. Na tom poslu ostaje sve do kraja 1932. godine, kada se vraća u Sarajevo. U toku studijskog boravka u Parizu Vera Šnajder je objavila, u Comptes Rendus des Sciences de l'Académie des Sciences, svoj prvi naučni rad koji je ujedno bio i prvi naučni rad u oblasti matematike kojeg je objavio autor rođen u Bosni i Hercegovini. Neki od njenih eksperimentalnih rezultata bili su kasnije prezentirani i na izložbi u Parizu. Osim toga,  postoji dokument iz kojeg se vidi da je Veri Šnajder tokom boravka u Parizu nuđen i angažman za potrebe Ministarstva vazduhoplovstva Francuske.

Po povratku iz Pariza, krajem 1932. godine, Vera Šnajder se vraća na mjesto profesora Ženske gimnazije u Sarajevu, gdje uživa veliki autoritet, kako kod svojih učenika i njihovih roditelja tako i kod kolega. Kao napredna intelektualka pripadala je krugu lijevo orijentiranih sarajevskih intelektualaca zajedno sa suprugom dr. Marcelom Šnajderom, jednim od prvih doktora filozofije u Bosni i Hercegovini, inače, profesorom filozofije i matematike.

Poslije oslobođenja,  juna 1945. godine, biva postavljena za direktora Druge ženske gimnazije, a u martu 1946. god. postaje jedan od prvih profesora Više pedagoške škole u Sarajevu. Novembra 1947. god. postavljena je za savjetnika u Ministarstarstvu prosvjete NR Bosne i Hercegovine, gdje neumorno radi na obnavljanju rada škola i rješavanju teških kadrovskih problema. U junu 1948. god. vraća se na Višu pedagošku školu.

Vera Šnajder učestvuje u osnivanju Filozofskog fakulteta u Sarajevu  1950. god., naročito u stvaranju i organiziranju Katedre za matematiku. U martu 1950. god. izabrana je u zvanje vanrednog profesora, a akademske 1950/51. organiziran je, po prvi put, studij matematike u Bosni i Hercegovini. Dugi niz godina profesorica Vera Šnajder ostaje na čelu te katedre čiji je razvitak i uspjeh bio tijesno povezan prvenstveno za njen rad. U Katedru, koja će 1960. godine prerasti u Odsjek za matematiku Prirodno-matematičkog fakulteta, ugradila je veliki dio svog života. Povezujući Katedru s naučnim krugovima u zemlji i inozemstvu i šaljući tamo mlađe kolege na školovanje omogućila je razvoj naučnog podmlatka u našoj sredini o čijem školovanju i stvaranju nije niko nikada brinuo tako nesebično kao što je ona.

Na Katedri za matematiku, kasnije Odsjeku za matematiku, prof. Vera Šnajder je stalno predavala predmete Diferencijalna geometrija i Racionalna mehanika, a povremeno, naročito prvih godina, i predmete Linearna algebra i Uvod u algebru.

Aktivnost Vere Šnajder nije se ograničavala samo na Katedru za matematiku. Akademske 1951/52. god. i 1958/59. god. postavljena je za dekana, a 1952/53, 1957/58. i 1959/60. god. za prodekana Filozofskog fakulteta. Svakako treba istaći da je izborom za dekana 1951. godine Vera Šnajder ušla u historiju kao prva žena dekan, i to ne samo jednog od prvih bh. fakulteta, nego i kao prva žena dekan jednog jugoslavenskog fakulteta.

Od osnivanja Prirodno-matematičkog fakulteta 1960. godine bila je dugogodišnji član Univezitetskog savjeta, u više navrata član Savjeta za prosvjetu Bosne i Hercegovine, predsjednik Komisije Savjeta Narodne biblioteke, član Komisije za davanje zvanja naučnih saradnika, odnosno zvanja prosvjetnih savjetnika, predsjednik Komisije za polaganje profesorskih ispita. Bila je I dugogodišnji predsjednik Društva Jugoslavija – Francuska i dr.

Naročitu aktivnost ispoljila je kao predsjednik Društva matematičara, fizičara i astronoma Bosne i Hercegovine, a bila je i glavni organizator IV kongresa matematičara, fizičara i astronoma Jugoslavije održanog u Sarajevu 1965. godine.

U svom naučnom radu, Vera Šnajder se bavila Riemannovom i Finslerovom geometrijom u racionalnoj mehanici, dajući integralnim principima racionalne mehanike geometrijsku interpretaciju.

Mahmut Bajraktarević (1909-1985) rođen je u Sarajevu, a umro u Bugojnu. Osnovnu školu i gimnaziju završio je u Sarajevu, gdje je maturirao 1929. godine. Diplomirao je matematiku na Filozofskom fakultetu u Beogradu 1933. godine. Od 1934. godine do kraja Drugog svjetskog rata bio je nastavnik gimnazije u Sarajevu.

Kao profesor matematike radio je na Šerijatskoj, Drugoj i Prvoj muškoj gimnaziji kao i na Višoj pedagoškoj školi u Sarajevu.

Od 1950. do kraja 1960. god. bio je predavač, docent i vanredni profesor na Prirodno-matematičkom odsjeku Filozofskog fakulteta u Sarajevu. Na novoosnovanom Prirodno-matematičkom fakultetu, na kojem je, nakon izvjesnog vremena, izabran za redovnog profesora, ostao je do odlaska u penziju 1980. godine.

Doktorat matematičkih nauka stekao je 1953. godine na Sorbonni odbranom disertacije: Sur certaines suites itérées (O izvjesnim iteriranim nizovima).

Mahmut Bajraktarević je objavio oko 60 naučnih radova. Njegovi rezultati pripadaju dvjema važnim oblastima matematičke analize: teoriji funkcionalnih jednačina, odnosno teoriji nizova i sumabilnosti, u kojoj je, posebno, proučavao sumabilnost iterativnih nizova pomoću uopćenih sredina i brzinu konvergencije. Veliki broj njegovih radova predstavljao je značajan doprinos toj problematici i bio podsticaj drugim matematičarima za dalja istraživanja. To mu je donijelo ugled kod nas i u svijetu.

Akademik Bajraktarević je obavljao i niz veoma važnih i odgovornih funkcija značajnih za razvoj matematike. Bio je prodekan Filozofskog fakulteta, šef Odsjeka za matematiku Prirodno-matematičkog fakulteta, šef Katedre za matematičku analizu, sekretar i potpredsjednik Društva matematičara, fizičara i astronoma Bosne i Hercegovine kao i član brojnih odbora i komisija. Bio je prvi glavni i odgovorni urednik časopisa Radovi matematički.

Dopisni član Naučnog društva NR Bosne i Hercegovine, koje je bilo preteča Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine, postao je 1961. godine. Njegovim prerastanjem u Akademiju nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine 1966. god. profesor Bajraktarević prelazi u dopisnog člana Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine. Za redovnog člana izabran je 1967. godine.

Koristan je bio njegov rad u Odjeljenju prirodnih i matematičkih nauka Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine, gdje je u jednom periodu bio i sekretar.

Veliku je aktivnost pokazao u Društvu matematičara, fizičara i astronoma Bosne i Hercegovine kao i u Savezu društava matematičara, fizičara i astronoma Jugoslavije. Poznati su i njegovi radovi pedagoško-didaktičkog karaktera.

Napisao je veliki broj recenzija za udžbenike, priručnike i zbirke zadataka namijenjene osnovnim i srednjim školama, odnosno fakultetima te sarađivao u izradi planova i programa za nastavu matematike i fizike u osnovnim i srednjim školama. Imao je presudnu ulogu u cjelokupnom razvitku bh. matematike.

Naučno interesiranje akademika Bajraktarevića i odgovarajući uspješni naučni rezultati ostvareni su, u prvom redu, u oblasti funkcionalnih jednačina, osobito onih koje stoje u vezi sa određenim sredinama, a zatim u oblasti iterativnih nizova i teorije sumabilnosti. U Mathematical Reviews AMS registrirano je 56 njegovih objavljenih naučnih radova. Ovi radovi su pobudili zapaženu zainteresiranost domaćih i inozemnih matematičara. Veliki dio njih, pored povoljne ocjene u međunarodnim referativnim časopisima, dobili su istaknuto mjesto u nekoliko svjetskih monografija, kao npr., u Itogi nauki i tehniki, Matematičeskij analiz, Tom 12 (1974), u monografijama Janosa Aczela, Mareka Kuzme, D. S. Mitrinovića i drugih. Njegovi radovi o uopćenim sredinama dali su podsticaj za dalja istraživanja, u kojima su učestvovali domaći i inozemni matematičari. Rezultate svojih istraživanja izlagao je na više domaćih i inozemnih matematičkih skupova. Držao je predavanja na Matematičkom institutu u Beogradu, na Matematičkom institutu Akademije nauka Sovjetskog Saveza u Moskvi i na Univerzitetu u Debrecinu.

U velikom broju Bajraktarevićevih radova posvećena je velika pažnja funkcionalnim jednačinama raznih tipova. Raspravljaju se potrebni i dovoljni uvjeti za određeno rješenje jednačine. Ti radovi stoje u tijesnoj vezi sa odgovarajućim radovima niza stranih i domaćih autora. Najznačajniji radovi se odnose na razne vrste sredina. Obrađuju se osnovni problemi jednakosti, homogenosti i karakterizacije sredina. I ovi su radovi povezani sa nizom radova inozemnih autora. Bajraktarević se bavio raznim pitanjima vezanim za teoriju sumabilnosti, gdje je postigao važne rezultate.

Kao istaknuti naučni i nastavni radnik bitno je doprinio razvoju matematike u Bosni i Hercegovini.

Dobio je razna priznanja i značajne nagrade. I danas je dosta citiran u novim tekstovima koji govore o fraktalima.

Radovi Mahmuta Bajraktarevića, kada su nastajali, imali su čisto teorijski karakter, ali neki od njih, razvojem kompjuterske geometrije, postaju interesantni i za primijenjenu matematiku. Tako se, nakon uvođenja Read-Bajraktarević operatora, pomoću Maplea, dokazuje da se fraktalne krive mogu dobiti kao rješenja neke funkcionalne jednačine s tzv. Read-Bajraktarević operatorom.